package leetcode;

/**
 * @Author:cathetine
 * @Date:19-9-5
 * @Time:下午4:07
 * 64. 最小路径和
 * <p>
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * 输入:
 * [
 * [1,3,1],
 * [1,5,1],
 * [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 7
 * 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class MinPathSum {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int[][] help = new int[grid.length][grid[0].length];
        return calculate(grid, 0, 0,help);
    }

    private int calculate(int[][] grid, int i, int j, int[][] help) {
        if (i == grid.length || j == grid[0].length) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        if (i == grid.length - 1 && j == grid[0].length - 1) {
            return grid[i][j];
        }
        if (help[i][j] > 0) {
            return help[i][j];
        }
        help[i][j] =  grid[i][j] + Math.min(calculate(grid, i + 1, j, help), calculate(grid, i, j + 1, help));
        return help[i][j];
    }
}
